Как найти сторону треугольника если известен косинус - Как найти стороны треугольника, если известны углы

Треугольник - та разновидность геометрических фигур, которая образована отрезками, соединяющими три точки, располагающиеся на разных прямых. Для того чтобы узнать, как найти стороны треугольника, необходимо вооружиться точными формулами, по которым осуществляется данное вычисление, также вычисление зависит от того, каким является треугольник. Найти стороны обычного треугольника можно по одной известной стороне и двум углам с данными величинами, второй вариант - это когда известны две из сторон и точное значение в градусах одного из углов.

Чтобы найти стороны треугольника по заданным числам и углу, следует воспользоваться формулой, которая выводится согласно теореме косинусов. Для начала следует принять условные обозначения сторон, длину которых требуется узнать, как три первые буквы латинского алфавита, аналогично - противоположные углы для каждой из них, то можно получить следующую формулу: Получив значение стороны в квадрате, нужно извлечь квадратный корень из этого числа, тем самым найти стороны треугольника оказывается вполне достижимой задачей.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Следует помнить, что при угле большем девяносто градусов, косинус угла принимает отрицательное значение. Этот нюанс нельзя оставлять без внимания, иначе полученный ответ будет неверным. Если же известна какая-то из сторон и два угла, то при расчете искомых прямых следует вспомнить теорему синусов и подставить нужные значения в расчетную формулу.

Этим способом, найти стороны треугольника можно так: Стоит отметить, что сумма углов треугольника всегда равна сто восемьдесят градусов, поэтому для того, чтобы найти третий угол, из этой суммы необходимо вычесть величины двух. Чтобы найти стороны треугольника, в котором имеется прямоугольный угол, нужно воспользоваться другими формулами. Синусом угла меньше, чем девяносто градусов, то есть острого, в треугольнике, имеющем прямой угол, есть отношение противолежащего катета к самой большой стороне - гипотенузе.

Найти стороны треугольника реально и другими методами, например, при заданной величине гипотенузы и угла, противостоящий углу катет высчитывается умножением гипотенузы на его синус. При известной длине противолежащего катета, синус делится на число, данное к гипотенузе. В случае известных прочих числовых данных, найти стороны треугольника прямоугольного достаточно по косинусу. Косинусом угла, меньшего, чем девяносто градусов, является отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Решение треугольников — Википедия

Но если в задаче следует найти стороны треугольника при известных катетах, то в действие вступает формула тангенса, при которой этот параметр равен соотношению противолежащего катета к прилежащему. Формулы, по которым вычисляются стороны для прямоугольного треугольника не подходят для решения задач для обычного треугольника. А вот наоборот, все работает, только это приводит к лишним расчетам.

Фигура графическая, поэтому ее всегда можно расположить так, чтобы сделать решение задачи более наглядным. Существует множество задач на нахождение сторон и углов треугольника по ограниченному количеству исходных данных, одна из таких задач — нахождение стороны треугольника по одной из его сторон и двум углам. Таким образом, к концу XIII века были открыты базовые теоремы, необходимые для эффективного решения треугольников. Аналога теоремы синусов у греков не было, это важнейшее открытие было сделано гораздо позднее [28]: Этот вариант задачи всегда имеет единственное решение. Справочник по математике для научных работников и инженеров.

При выполнении задания, следует быть очень внимательным, ведь в условии задачи может быть указан равнобедренный треугольник или равносторонний, что намного облегчит решение. Второй шаг - это выявление известных параметров, полностью влияющих на выбор нужной формулы. Третий шаг - это поиск нужных величин, если в условии они отсутствуют, например, третий угол.

Четвертый шаг - это самостоятельное распределение известных величин в теоремы синусов или косинусов. Список категорий Автомобили и транспорт Дом и сад Бизнес и финансы Образование и работа Компьютеры и электроника Отношения Семья и дети Еда и кулинария Мода и стиль Здоровье и красота Спорт Философия и религия Отдых и путешествия Праздники и традиции Общество и коммуникации Законы и право Искусство и развлечения Хобби и рукоделие Животные.

Как выбрать микроскоп Как: Как разобрать слово по составу Как: Как запоминать английские слова Образование и работа Школа Как найти стороны треугольника, если известны углы.

Как найти стороны треугольника, если известны углы. Главная Образование и работа Школа Как найти стороны треугольника, если известны углы. Добавление комментария Необходимо исправить следующие ошибки:

См. также